用隐枚举法求解0-1线性规划问题

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1. function [x,f]=L01p_ie(c,A,b,N)
   
2. % [x,f]= L01p_ie(c,A,b,N)用隐枚举法求解下列0-1线性规划问题
   
3. %       min f=c'*x, s.t. A*x<=b，  x的分量全为整数0或1，
   
4. %  其中N表示约束条件 Ax ≤ b中的前N个是等式，N= 0时可以省略。%  程序中用到命令B = de2bi(D)，其作用是将10进制数向量D转换
   
5. %  为相应二进制数按位构成的以0，1为元素的矩阵B。
   
6. %  此命令在toolbox communication中。
   
7. %  返回结果x是最优解，f是最优解处的函数值。
   
8. %例 max f=3x1+5x2+2x3+4x4+2x5+3x6
   
9. %   s.t. 8x1+13x2+6x3+9x4+5x5+7x6<=24, x1,…,x6均为0或1
   
10. %求解
    
11. %  c=-[3,5,2,4,2,3];a=[8,13,6,9,5,7];b=24;
    
12. %  x=1p_ie(c,a,b)
    
13. 
    
14. % By X.D. Ding, June 2000
    
15. 
    
16. if nargin<4,N=0;end
    
17. c=c(:);b=b(:);
    
18. A=[-A(1:N,:);A];b=[-b(1:N);b];
    
19. [m,n]=size(A);x=[];f=abs(c')*ones(n,1);
    
20. A=[c';A];b=[f;b];i=1;
    
21. while i<=2^n
    
22.    B=de2bi(i-1,n)';
    
23.    j=1;t1=A(j,:)*B-b(j);
    
24.    while(t1<=0&j<m+1)
    
25.       j=j+1;t1=A(j,:)*B-b(j);
    
26.       if t1>0,j=1;end
    
27.    end
    
28.    if j==m+1
    
29.       x=B;f=c'*B;
    
30.       b(1)=min([b(1),f]);
    
31.    end
    
32.    i=i+1;
    
33. end
    
34. 
    

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