KS单样本正态分布检验

余温半世容颜

建议学习数学家柯尔莫哥和斯米诺夫创建的KS单样本检验，它假设单样本所在的总体与指定的理论分布无显著差异，利用样本累计频率分布与理论累积频率分布的最大偏离值，来检验样本分布与理论分布的符合程度。

当KS统计量显著性水平值大于临界值P=0.05时，认为样本来自具有理论分布的总体，符合理论分布。

现在有一组青少年身高数据，试看是否符合正态分布。


首先通过频率分析，查看一下身高数据的描述性信息和频率分布。



单从图形上看，一个非常完美的倒扣钟的形状，符合我们预期的判断，接下来再从数理的角度检验它是不是符合正态分布。

KS检验菜单操作：分析→非参数检验→旧对话框→单样本KS检验
参数设置：


将身高变量移入右侧【检验变量列表】框中，勾选底部的【正态】分布选项，要求检验与正态分布的符合程度。其他参数可以默认做设置。点击【确定】按钮，执行KS检验过程。

来看KS检验结果:

直接看双尾显著性值，0.2>0.05，原假设成立，说明这组身高数据符合正态分布。

说明：建议样本量较大时采用非参数KS单样本正态分布检验，样本量较小时采用夏皮罗威尔克检验。

ximenyan

thanks，

ximenyan

赞一个，辛苦了